Влияние длины ствола на импульс отдачи

[АртемАА]

День добрый, коллеги, вопрос следующий: как влияет длина ствола на отдачу, при отсутствии дульного тормоза?

 

Опытные стрелки говорят, что отдача у винтовки мягче, чем у карабина, но как бы её подсчитать точным образом? (Вообще я для пушек это пытаюсь сделать, для  морских орудий начала ХХ века, но вот кажется мне, что законы баллистики должны работать одинаково в веке любом). Я себе представляю этот вопрос следующим образом: в момент выстрела из ствола вылетает пуля и пороховые газы, в противоположную сторону начинает двигаться ствол (и все, что к нему приклёпано, "откатывающаяся часть орудия"). 

 

Определить импульс P, который в итоге должен будет погасить плечо стрелка, очевидно, можно по формуле: 

 P = m1*v1 + m2*v2, 

где m1 и v1 - масса пули и ее дульная скорость, а m2 и v2 - масса пороховых газов и их средняя скорость. 

Как известно, эффективный дульный тормоз может в разы снижать отдачу (на 50% - значит в 2 раза, на 80% - значит в 5 раз), следовательно импульс пороховых газов будет намного больше импульса пули, 

m1*v1 < m2*v2,

значит главная задача - определить эту самую среднюю скорость истечения пороховых газов из ствола после покидания его пулей. 

 

Воспользовавшись программой Гордон Релоадин Тулс, GRT, я получил весьма странные для меня результаты: увеличивая длину ствола (при прочих равных), скорость истечения газов УВЕЛИЧИВАЕТСЯ, при том, что давление газов в момент покидания пулей ствола УМЕНЬШАЕТСЯ. 

На форуме GRT мне сказали, что я дурак и не понимаю физики, но сдается мне, что все наоборот? 

 

В самом деле, попробуем прикинуть скорость пороховых газов без помощи программ.

 

С одной стороны, с увеличением длины ствола растет скорость пули (снаряда), а часть пороховых газов, при выстреле, расширяясь вслед за пулей, имеет некоторую среднюю скорость: пороховые газы, размещающиеся у затвора, неподвижны, а пороховые газы, воздействующие на донце пули,  движутся со скоростью пули, значит за мгновенье до покидания пулей ствола пороховые газы будут иметь среднюю скорость 0.5*v1.  

 

С другой стороны, спустя мгновение после покидания ствола пулей продукты сгорания пороха начнут с силой вырываться из ствола, и итоговая скорость пороховых газов будет определяться по формуле: 

v2 = v2.0 + v2.1, 

где v2.0  - скорость пороховых газов, которую они приобрели вследствии их движением вслед за пулей до покидания ею ствола, а v2.1 - скорость пороховых газов, которую они приобретут вследствии покидания ствола под действием собственного давления. 

 

Скорость истечения газов из цилиндрического сопла зависит от давления прямопропорционально, и если давление газов в момент покидания ствола пулей, с увеличением длины ствола, снижается в разы, то и скорость v2.1 должна снижаться  в разы.  

 

А если m1*v1 < m2*v2, и при этом m1 > m2, значит

v1 << v2,  и v2.0 << v2.1.

 

Значит фактором, главным образом определяющим силу отдачи, является именно давление пороховых газов в момент покидания ствола пулей (снарядом), значит GRT врет.

 

И тогда вопрос  - как же тогда определить настоящий импульс отдачи? Брать по GRT давление, и в эксель забивать формулу скорости истечения газов из цилиндрического сопла? А потом делить эту скорость пополам, ведь газы будут истекать, пока все не кончатся, пока их скорость не станет равна нулю? 

Или есть какой-то калькулятор для ленивых, который рассчитывает параметры внутренней баллистики лучше, чем GRT ?  

Edited November 9, 2023 by АртемАА

[DastarD]

Шедевр!

Интересно посмотреть за дальнейшей дискуссией